畸变（Distortion）
定义：畸变是指物体通过镜头成像时，实际像面与理想像面间产生的形变。
特性：分为正畸变（枕形畸变）和负畸变（桶形畸变）。
影响：使物体的像产生形变，但不影响像质的清晰度。
《七大像差讲解与优化方法》
《1/7——球差（Spherical Aberration）》
《2/7——彗差（Coma Aberration）》
《3/7——像散（Astigmatism）》
《4/7——场曲（Field Curvature）》
《5/7——畸变（Distortion）》
《6/7——轴向色差（Longitudinal Chromatic Aberration）/位置色差/球色差/色球差/CAF2》
《7/7——垂轴色差（Lateral Chromatic Aberration）/倍率色差》
1. 畸变的定义
轴外点的宽光束和细光束都有像差存在，即使只有主光线通过光学系统，由于球差的影响也不能和第二近轴光线相一致。因此，主光线和高斯像面交点的高度不等于理想像高，其差别就是系统的畸变。随着视场的改变，畸变值也改变。
图1
例如，一个垂直于光轴的平面物体，其图案如图1(a)所示，它由成像质量良好的光学系统所成的像应该是一个和原物完全相似的方格。但是在有些光学系统中也会出现如图1(b)和图1(c)所示的成像情况。这种使成像发生变形的缺陷称为畸变，图1(b)为枕形畸变，图1(c)为桶形畸变。
光学系统产生畸变的原因在于主光线的球差随视场角的改变而不同，因而在一对共轭的物像平面上，放大率β随视场而变化，不再是常数。
对于枕形畸变，其主光线和高斯像面交点的高度随视场增大而大于理想像高，
即为正畸变；对于桶形畸变，其主光线和高斯像面交点的高度随视场增大而小于理想像高，故为负畸变。
畸变是在垂轴方向量度的，故为垂轴（或横向）像差的一种。
畸变对成像的影响只是使像对物产生失真，并不影响清晰度。
2. 畸变的计算
在光学设计中，实际像高为Y′z，常以像高差δY′z相对于理想像高y′的百分比q′表示，称以相对畸变，即
或写成
上式中，β(——)为光学系统某一视场的实际横向放大率。
相对畸变值q'表示了实际光学系统的实际放大率对理想放大率的相对误差，如图2所示。
图2
相对畸变值q'表示了实际光学系统的实际放大率对理想放大率的相对误差。
TV畸变是实际像高的最大值与最小值做比较，关注的是图形本身的变形情况，如图3所示。
图3
3. ZEMAX中的畸变描述
以ZEMAX自带的例子“Wide angle lens 100 degree field”来描述畸变。
LDE的结构参数，如图4所示：
图4
查看2D Layout，如图5所示：
图5
查看畸变，如图6所示：
图6
从图6可以看出，这个广角光学系统的畸变大约为45%。
查看Grid Distortion，如图7所示：
图7
使用网格畸变功能可以直观查看畸变形状大小，从图7可以看出，这个光学系统为明显的负畸变（桶形畸变）。
查看Image Simulation，如图8所示：
图8
从模拟后的图像可以看出，畸变改变了像的形状，但没有影响像的清晰度。
4. 畸变的校正
对于一般的目视光学系统中，畸变＜3%就不易察觉；对十字叉丝成像系统（如目镜），由于中心在光轴上，畸变不会引起十字叉丝像的弯曲，是可以允许的；
但是，对某些利用像的大小或轮廓以测定物大小或轮廓的光学系统，如印刷制版专业技术的制版物镜，畸变则是不允许的严重缺陷。对于计量仪器中的投影物镜、航空测量物镜等，畸变是十分有害的，它直接影响测量精度，必须予以校正。
另外，光学系统的剩余畸变要用算法来进一步校正。
4.1 通过移动光阑来校正畸变
图9
对于单个薄透镜或薄透镜组，当光阑与之重合时，不产生畸变。这是因为主光线通过主点（节点)，沿着理想成像的光线方向射出，如图9所示，其与高斯面的交点高度等于理想像高。不管物体处于何处或倍率为何值，均无畸变产生。
图10
当光阑不和透镜组重合时，光阑位置对畸变将有明显的影响。如图10所示，轴外点B在高斯像平面上的理想像点为B'0，像高为y'。如用一小孔光阑放在透镜之前，如图10(a)所示，由于透镜为正，主光线有负球差，故主光线和高斯像平面的交点B'低于理想像点B'0，即实际像高Y'z低于理想像高y'，故产生桶形（负）畸变。在图10(b)中，光阑置于透镜之后，由于主光线产生负球差，实际像高Y'z高于理想像高y'，形成枕形（正）畸变。
4.2 使用对称结构来校正畸变
图11
与非对称光学系统不同，对称式光学系统当放大率β=-1时，畸变自动消除。
如图11所示， 有
由于光学系统的结构完全对称，不管U′z为何值，比值tanU′z/tanUz总等于1，距离(L′z-l′)和(Lz-l)也总是数值相等，符号相反。则可知β=-1，因而对称式系统在β=-1时，畸变自动消除。